Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 35 кг све­жих.

Точка С делит от­ре­зок АВ в от­но­ше­нии 7 : 2, счи­тая от точки B. Если длина от­рез­ка АВ равна 27, то длина от­рез­ка AC равна:

Ко­рень урав­не­ния равен:

Упро­сти­те вы­ра­же­ние если и

Ука­жи­те но­ме­ра пар не­ра­венств, ко­то­рые яв­ля­ют­ся рав­но­силь­ны­ми.

1) x² + x − 56 < 0 и (x − 7)(x + 8) < 0;

2) (x − 5)² < 0 и x − x² − 5 ≥ 0;

3) x² ≤ 33 и

4) 3x² > 10x и 3x > 10;

5) x² − 196 > 0 и |x| < 14.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Со­кра­ти­те дробь

Ре­ши­те урав­не­ние и най­ди­те сумму его кор­ней.

Пусть (x; y)  — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние 3y − x.

Даны си­сте­мы не­ра­венств. Ука­жи­те номер си­сте­мы не­ра­венств, ко­то­рая рав­но­силь­на си­сте­ме не­ра­венств

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства на про­ме­жут­ке равно:

Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те вер­ное утвер­жде­ние и ука­жи­те его номер.

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния при −1 < x < 1 имеет вид:

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния при −1 < x < 1 имеет вид:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния равна:

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

Вы­чис­ли­те

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию

Ко­рень урав­не­ния

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

Ко­рень урав­не­ния

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния:

1)  если то

2)  если то

3)  если то

4)  если то

5)  если то

6)  если то

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC ∠C  =  90°, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе, ∠BCH  =  30°. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС (∠С > 90°) ВС  =  4 и длины двух дру­гих сто­рон яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 13. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC ∠C  =  90°, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе, ∠BCH  =  30°. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Если то зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния на про­ме­жут­ке

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Ука­жи­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку [–1; 1].

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ко­то­ром и AC  =  4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где φ — угол между пря­мы­ми AD₁ и DC₁.

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно ...

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

О на­ту­раль­ных чис­лах а и b из­вест­но, что НОД(a; b)  =  4. Най­ди­те НОК(a + b; 10).

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 4, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 8. Най­ди­те чет­вер­тый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на фор­му­лой n-го члена a_n  =  6n − 2. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 6 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 42. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n), у ко­то­рой а₉ −  а₅  =  12, a₁₀  =  14. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n), если a₁  =  5, a₂  =  7.

Най­ди­те наи­боль­шее на­ту­раль­ное дву­знач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 11 дает в остат­ке 7.

Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

Най­ди­те где   — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см. рис.).

Функ­ция y  =  f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел яв­ля­ет­ся не­чет­ной, пе­ри­о­ди­че­ской с пе­ри­о­дом T  =  26 и при за­да­ет­ся фор­му­лой Най­ди­те про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  36 и гра­фи­ка функ­ции y  =  f(x) на про­ме­жут­ке [ −33; 15].

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции в двух точ­ках?

На кру­го­вой диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние по­сев­ных пло­ща­дей под зер­но­вые куль­ту­ры в аг­ро­хо­зяй­стве. Сколь­ко гек­та­ров от­ве­де­но под гре­чи­ху, если овсом за­се­я­но на 390 га боль­ше, чем рожью?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки А, В, С, D, E. Если рас­сто­я­ние между A и С равно то ближе дру­гих к точке с ко­ор­ди­на­той 0,5 рас­по­ло­же­на точка:

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD с вер­ши­на­ми в узлах сетки (см.рис.). Длина диа­го­на­ли BD па­рал­ле­ло­грам­ма равна:

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x² + 8x + c, равно −3. Тогда зна­че­ние c равно:

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x² + 12x + c, равно −11. Тогда зна­че­ние c равно:

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x² + 8x + c, равно −5. Тогда зна­че­ние c равно:

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

равна:

Ha ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки А и М, рас­по­ло­жен­ные в узлах сетки (см. рис.). Ука­жи­те ко­ор­ди­на­ты точки, сим­мет­рич­ной точке А от­но­си­тель­но точки М.

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но точки O.

1)

2)

3)

4)

5)

Среди точек С(33), D(24), Е(28), F(43), К(12) ко­ор­ди­нат­ной пря­мой ука­жи­те точку, сим­мет­рич­ную точке А(5) от­но­си­тель­но точки В(19).